云南天文臺發展出求解輻射轉移過程的新方法和計算程序

　　近期，中國科學院云南天文臺高能天體物理組科研人員基于積分方程的諾依曼（Neumann）級數解，發展出一套快速、精確求解輻射轉移過程的方法和計算程序（Lemon），相關研究成果在線發表在The Astrophysical Journal Supplement Series上。

　　輻射轉移過程是天體物理研究中基本和常見的物理過程，不僅直接參與天體系統的演化，而且與觀測結果直接相關，因此相關研究在理論和觀測上具有重要意義。

　　在求解輻射轉移過程的各種方法中，蒙特卡羅方法是重要且應用廣泛的一類數值方法。傳統蒙特卡羅方法通過隨機抽樣模擬光子的轉移過程，直到模擬光子被吸收或者逃離輻射區。遠處觀測者對隨機接收到的光子進行統計分析，最終得到光變曲線、能譜分布等信息。傳統蒙特卡羅方法的主要缺點是計算量大、統計效率低、誤差比較大，這是因為大量計算用在追蹤光子的傳播和散射，而被追蹤的光子對計算結果的貢獻只有一次。如果逃逸（或被吸收）光子的方向與觀測者視線方向不一致，這些光子對計算結果不會有任何貢獻，但逃逸方向是通過抽樣隨機決定的，因而只有少量的逃逸光子能夠到達觀測者。因此，大量計算浪費在追蹤對結果不做貢獻的光子上，使得計算效率低、統計誤差大。

　　為克服上述缺點，科研人員提出新方法，即把蒙特卡羅方法求解輻射轉移過程建立在積分方程及其諾依曼級數解的基礎之上，對輻射轉移過程的求解取得如下創新發展：（1）轉換求解方式：輻射轉移過程的求解轉換為利用蒙特卡羅方法同時計算無窮多個N重積分，根據被積函數的具體形式，靈活選取不同形式的概率密度函數和權重函數計算N重積分，而傳統光子追蹤法采用全空間的特殊抽樣函數；（2）引入記錄函數：該函數連接諾依曼解與觀測量，使被追蹤光子的傳播和散射后對觀測量都有貢獻，提高計算效率和精度；（3）簡化計算過程：計算N重積分時，將復雜概率密度函數歸為權重函數，并采用易于抽樣的概率函數進行抽樣計算；（4）偏振輻射：對復雜天體環境，能靈活求解偏振輻射轉移過程；（5）使用拓展：該方法可以用于求解給定初始或者邊界條件的任意線性微分積分方程。

　　基于此，研究人員發展出一套計算平直時空背景下輻射轉移過程的快速Fortran程序：Lemon（源程序網址：https://github.com/yangxiaolinyn/Lemon）。由于輻射轉移本身具有并行的特性，Lemon采用MPI機制實現并行計算，其計算速度快、方式靈活、精度高，具有重要的應用價值。

　　研究工作得到國家自然科學基金、云南省自然科學基金等的資助。